Скачать учебники

Тикунов В. С. Геоинформатика. Теория катастроф

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

Теория катастроф. Теория катастроф возникла на базе исследований Р.Тома в области топологии и дифференциального анализа, а позднее была дополнена работами X. Уинти по теории особенностей гладких отображений, а также А. Пуанкаре и А. Андропова по теории бифуркации динамических систем.
Появление ее было оценено как «революция» в математике, так как теория давала общий метод для изучения прерывных изменений, качественных скачков. В ее поле зрения попали такие катастрофы, при которых непрерывное изменение в причинах порождало резкое (прерывное) изменение в результатах.
Теория катастроф использует математический аппарат, однако не является частью собственно математики, так как претендует на осмысление сущностных характеристик реальности. В программу теории входят разработки математических моделей, позволяющих оценить не только стабильность форм, но и их появление, развитие и исчезновение. Морфологические процессы исследуются, не прибегая к специальным свойствам субстрата форм или к природе действующих сил. Эта теория развивается как феноменология: она интерпретирует данные морфологии такими, какими они являются, не сводя их к элементарным процессам. Теоретическое основание универсальности теории катастроф — принцип независимости формы по отношению к субстрату. Она ориентирована на понимание реальности: раскрывает динамические ситуации, управляющие эволюцией естественных явлений, человека и общества.
Математическое обоснование теории доступно изложено в работе В.И.Арнольда [1990]. Другое дело, что для пространственного анализа важнейшим является ее модификация для задач территориального аспекта, что можно связать с общим понятием территориальных катастроф. Важнейшим здесь выступают особенности самого процесса, где необходимым является комплексный подход и моделирование.
Основываясь на представлении о территориальной катастрофе Как очень сложном процессе, предполагается подход к концептуальному обоснованию математического и связанного с ним компьютерного моделирования катастроф. В основе этого подхода лежит представление о территориальной катастрофе как динамическом процессе, порожденным взаимодействием динамически изменяющихся распределений вещества, энергии и информации по территории, которые в процессе своего взаимодействия приходят в такое состояние, после которого распределение резко изменяется, порождая ряд новых распределений последствий катастроф.
Устойчивая структура геосистем характеризуется распределенной неоднородностью, и в основе своей содержит локальные неоднородности — геоситуации. Именно им принадлежит исходная роль преобразования структуры. Они несут в себе разрушительный заряд, который может быть весьма значительным.
Рассматривая функции (то, что задается системе свыше, т. е. то, что она должна выполнять по заданию свыше, более высокой по уровню иерархии системой) и интересы (то, что система может выполнить, исходя из своих имманентных возможностей) геосистем в самом общем смысле, можно отметить, что они не всегда совпадают. Чем меньше совпадают между собой функции и интересы, тем выше напряженность складывающейся структуры. Если эта напряженность ниже некоторого критического уровня, существующие структуры функционируют более или менее успешно и являются некоторым компромиссом между носителями противоречивых интересов. Однако когда уровень напряженности достигает критических значений и прежний компромисс становится неприемлемым, происходит смена одних структур другими. Если эта смена приобретает характер быстрого и неуправляемого разрушения прежних структур, при котором интересы природных и социально-экономических образований могут пострадать сколь угодно сильно, то процесс можно квалифицировать как катастрофу.
Говоря о критическом пороге напряженности структур, за которым следует катастрофа, необходимо отметить следующее. Поскольку именно определенный уровень напряженности структуры выступает в качестве пускового механизма катастрофы, логично считать, что каждая структура даже самая благополучная несет в себе «зародыш» катастрофы. Дело в том, что любая структура, являясь результатом компромисса между несовпадающими интересами, обладает определенным, но всегда ненулевым уровнем напряженности, способным по тем или иным причинам достигать критических значений. Рост напряженности может происходить с Различной скоростью, но всегда в течение некоторого периода, что дает основание говорить о существовании кризисных ситуаций, которые можно рассматривать в качестве «размытых» временных границ между катастрофами и «некатастрофами».
Катастрофы отличаются от равномерного развития быстротой реализации, ограниченностью распространения в пространстве непредсказуемостью траектории процесса и положения области будущего равновесия и др. Ю. Г. Пузаченко [1992] считает, что катастрофы или неравновесные нестационарные процессы являются необходимыми для функционирования любой сложной системы. Поэтому можно говорить о смене во времени и в пространстве двух типов процессов — равновесных и неравновесных. Социальные системы, которые сами пытаются осознать собственную деятельность, могут быть уверены в неизбежности собственной катастрофы, но не могут с необходимостью для надежного управления однозначно предсказать их исходы.
Комплексное решение всех поставленных проблем означало бы формирование теории пространственных катастроф, цели которой состоят в разработке теоретических основ, принципов и методов предотвращения территориально оформленных (т.е. имеющих пространственные границы) экологических или географических катастроф, а также способов оценки и смягчения их последствий в случае, когда они все же произошли.

< Теория хаоса

Содержание книги "Тикунов В. С. Геоинформатика."

Фрактальный анализ >

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

При копировании информации обязательны прямые ссылки на сайт, а также на авторов книг.
Все книги являются собственностью их авторов и служат исключительно для ознакомления.
© Edu-Knigi.ru, 2011. © Дизайн и программирование от студии "ПСГ".