Тикунов В. С. Геоинформатика. Дивизимный алгоритм. Дивизимный алгоритм на основе расчленения графа близостей. Методы районирования. Методы районирования, основанные на описании районов ядрами. Методы районирования, основанные на модели смеси распределений.

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

Дивизимный алгоритм. Дивизимный алгоритм иерархической классификации начинает свою работу с формирования единственного класса, содержащего все ОТЕ, и проводит в общем случае I=N- 1 итерацию. На каждом шаге алгоритма происходит последовательное разделение одного из классов на два таким образом, чтобы качество получаемой классификации было максимальным. Последний шаг работы алгоритма делит единственный оставшийся нерасчлененный класс, состоящий из двух ОТЕ, на два класса (по одной ОТЕ в каждом).

Дивизимный алгоритм на основе расчленения графа близостей. Дивизимный алгоритм расчленения графа, по аналогии с «быстрым» агломеративный алгоритмом, требует задания последовательности пороговых значений с1, ..., сi. На каждой итерации алгоритма n є (1,..., I) происходит исключение из графа ребер с большими значениями, после чего проверяется, на сколько подграфов (компонент связности) распался исходный граф. Каждый подграф представляет собой отдельный класс.

Методы районирования. Алгоритмы формального районирования направлены на получение территориально нерасчлененных районов, выделяемых по критерию их несхожести в признаковом пространстве с учетом выбранной метрики или матрицы близостей ОТЕ-ОТЕ. Районирование является классической задачей географии, где оно выполняется по логическим правилам и кроме признака несхожести и территориальной нерасчлененности районов зачастую, как, например, в социально-экономической географии, требуется дополнительно наличие ядра районообразования, районообразующих связей и др. Ряд алгоритмов формального районирования, с одной стороны, практически полностью дублирует алгоритмы классификации с добавлением дополнительной процедуры проверки условия на наличие смежности у объединяемых в районы территориальных единиц. С другой стороны, существуют специфические алгоритмы районирования, для которых отсутствуют аналоги в классификации (например, метод барьеров максимальных различий, классические примеры физико-географического районирования).
Для систематизации методов районирования, по аналогии с обычными классификациями, используют несколько оснований.
По сфере применения выделяют природное и социально-экономическое районирование. Именно в этих сферах важна территориальная нерасчлененность районов. Природные признаки априорно распределены непрерывно по территории, а социально-экономическая география является основой территориального управления.
По интерпретации расстояний между объектами в пространстве признаков многие авторы выделяют узловое и однородное районирование. Узловое районирование позволяет формировать районы на основе силы связей между ОТЕ, однородное — на основе «похожести» значений их показателей. С содержательной точки зрения это разные группы методов. С математической точки зрения разница между ними сводится только к различию способов выбора метрики и функционалов расстояний и качества.
По степени охвата районирование можно подразделить на интегральное и отраслевое [В.И.Блануца, 1993. — С. 3]. Например, в случае экологического интегрального районирования оценивается экологическая ситуация в целом, а в случае отраслевого экологического районирования — какой-либо аспект экологической ситуации (состояние воздушной среды, почв, растительного покрова и т.д.). Отраслевое районирование отличается от интегрального только подбором признаков и способом их предварительной обработки.
По динамике изменения характеристик классов ОТЕ в одном из пространств методы районирования подразделяются на нацеленные на выявление районов с разными трендами атрибутивных признаков и на определение тенденции изменения сетки районов.

Методы районирования, основанные на описании районов ядрами. Основной проблемой этого класса методов является выбор ядер районов, которые обязаны быть реальными ОТЕ. После того как ядра районообразования получены, начинается последовательное присоединение к ним максимально «похожих» смежных ОТЕ.
В экологических и географических исследованиях часто применяют для районирования стандартные методы классификации, а после получения классов анализируют их пространственную структуру. Затем, выделив в каждом классе несколько ОТЕ, образующих пространственно-целостный район, полагают их ядрами районов. После этого выделенные ядра расширяются путем доклассификации оставшихся ОТЕ по приведенному выше алгоритму.

Методы районирования, основанные на модели смеси распределений. Параметрические методы классификации на основе модели смеси распределений играют важнейшую роль в прикладной статистике. На основе этих методов разработаны эффективные алгоритмы, которые могут применяться для классификации и экологических, и географических данных.
В работе [C.Ambroise, G.Govaert, 1996] описана модификация EM-алгоритма, которую авторы назвали NEM-алгоритмом (Neighborhood ЕМ-алгоритм). Этот метод позволяет учитывать помимо атрибутивного признакового пространства и любое другое пространство, заданное матрицей близостей ОТЕ-ОТЕ. В данном случае дополнительным пространством будет географическое, а матрица близостей может быть как бинарной таблицей смежности, так и заданной пространственными расстояниями между парами ОТЕ.
По аналогии с ЕМ-алгоритмом, NEM-алгоритм итерационно находит оценки всех параметров, на каждом шаге улучшая их. Оценки апостериорных вероятностей рj(i) используются для районирования (или нечеткого районирования) точно так же, как и в классическом ЕМ-алгоритме. Недостатком алгоритма является необходимость подбора параметра веса пространства, от значений которого сильно зависит результат районирования.

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу