Скачать учебники

Тикунов В. С. Геоинформатика. Точность ЦМР. Типы цифровых моделей рельефа.

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

Точность ЦМР. Точность как одна из важных характеристик качества модели может быть оценена либо ее соответствием условно-истинному «оригиналу», либо релевантностью тем задачам, которые будут решаться в процессе использования модели. Первый из подходов, как будет показано ниже на реальных примерах, основан на контроле точности ЦМР по выборочным оценкам их среднеквадратических погрешностей и соответствию стандартам качества. Оба подхода одинаково полезны и в случае проектирования вновь создаваемой ЦМР, и при оценке возможностей использования уже существующей. Как и всякая модель, ЦМР не может быть оценена в категориях истинности, но к ней приложимо понятие «работоспособности». Среди факторов, обусловливающих интегральную итоговую точность ЦМР, можно назвать характер и точность источника исходных данных, технологию аналого-цифрового преобразования данных, если используется источник аналогового типа (например карта) со своими погрешностями, точность восстановления функции высоты при преобразовании хаотически упорядоченных множеств высотных отметок в их регулярный набор (например точность процедур интерполяции), тип и параметры модели данных, используемой при создании ЦМР (например, шага регулярной модели высот, т.е. ее пространственного разрешения). Ниже будут приведены оценки точности некоторых конкретных моделей. Точность ЦМР как функции амплитуды, сложности, расчленности и иных интегральных морфометрических характеристик рельефа, в конечном итоге — их морфологических типов, исследована недостаточно, и в этом видится большой недостаток всей методологии и индустрии создания и использования ЦМР в целом.

Типы цифровых моделей рельефа. Обычно первичные данные существуют или с использованием тех или иных операций приводятся к одному из двух наиболее широко распространенных представлений поверхностей (полей) в ГИС: растровому представлению (модели) и модели TIN.
Растровая модель пространственных данных — разбиение пространства (изображения) на далее неделимые элементы (пикселы) — применительно к ЦМР обозначает матрицу высот: регулярную (обычно квадратную) сеть высотных отметок в ее узлах, расстояние между которыми (шаг) определяет ее пространственное разрешение. Именно таковы ЦМР, создаваемые национальными картографическими службами многих стран (в книге [Е. Г. Капралов, А. В. Кошкарев, В.С.Тикунов и др., 2004] этот тип моделей проиллюстрирован на примере Национальной ЦМР США в формате DEM). Преимущество такой модели — в удобстве ее компьютерной обработки. Иногда, а в последнее время довольно часто, следуя терминологии программных средств ГИС клона ArcInfo (ESRI, Inc., США), регулярная сеть (решетка) применительно к представлению рельефа именуется «гридом», а операция по пересчету нерегулярных данных в ее узлы — «гридингом», что многими пока признается термином научного жаргона.
К растровой, или как ее чаще называют матричной или регулярной модели, путем интерполяции, аппроксимации, сглаживания и иных трансформаций могут быть приведены ЦМР всех иных типов, что чаще всего и делается на практике. Для восстановления поля высот в любой его точке (например, в узле регулярной сети) по заданному множеству высотных отметок (например, по цифровым записям горизонталей) обычно применяются разнообразные методы интерполяции. Среди них наиболее употребительными считается: метод кригинга, средневзвешенная интерполяция по методу Шепарда, полиномиальное и кусочно-полиномиальное сглаживание.
Суть модели TIN в ее наименовании — «Нерегулярная треугольная сеть» (в английском оригинале — Triangulated Irregular Network). В своем пространственном выражении это сеть треугольников — обычно элементов триангуляции Делоне — с высотными отметками в ее узлах, что позволяет представить моделируемую поверхность как многогранную (рис. 18).

Рис. 18. Триангуляция Делоне на множестве высотных отметок, образованных промежуточными точками цифровых записей горизонталей (доступно при скачивании полной версии книги)

Теоретические основы и алгоритмы решения задачи построения триангуляции Делоне на плоскости и тесно связанной с нею задачи построения полигонов Тиссена (диаграмм Вороного), изучаемые вычислительной геометрией (рис. 19), детально рассмотрены О. Р. Мусиным [О. Р. Мусин, 1999] и А. В. Скворцовым [А. В. Скворцов, 2002]. Кроме всего прочего, ими показано, что с точки зрения практических приложений, в том числе для создания ЦМР, классическая (ортодоксальная) триангуляция Делоне как основа модели TIN обладает примечательными свойствами, обусловливающими ее оптимальность в трех смыслах: она имеет наименьший индекс гармоничности как сумму индексов гармоничности каждого из образующих треугольников (близостью к равноугольной триангуляции), свойства максимальности минимального угла (наибольшей невырожденности треугольников) и минимальности площади образуемой многогранной поверхности.

Рис. 19. Многоугольник Вороного (а), диаграмма Вороного (б), та же диаграмма Вороного и двойственная ей триангуляция Делоне (в) [М.Ласло, 1997. - С. 245] (доступно при скачивании полной версии книги)

Модель TIN поддерживается многими мощными универсальными программными средствами ГИС, модулями обработки и создания ЦМР в их составе. Таков, к примеру, модуль pcTIN в программных средствах ГИС ArcInfo (ESRI Inc., США). Однако ее использование в технологиях создания ЦМР на основе слоя оцифрованных горизонталей цифровых карт, массовое производство которых налажено большинством национальных топографо-картографических служб, вскрыло его существенные недостатки. Основной из них — «эффект террас», выражающийся в появлении морфологических артефактов — плоских участков в заведомо невозможной геоморфологической ситуации (например, по линии днища V-образных тальвегов). Одна из основных причин — малость расстояний между точками цифровой записи горизонталей в сравнении с расстояниями между самими горизонталями, что характерно для большинства типов рельефа в их картографическом отображении. Появление таких морфологических артефактов нарушает морфографию и морфометрию моделируемого рельефа и снижает точность и качество самой модели и ее производных. Один из способов значительного улучшения качества и морфологического правдоподобия ЦМР состоит в расширении модели TIN путем ее структурирования — введения в нее сети тальвегов, водоразделов и линий перегибов и разрывов (бровок, уступов террас и т.п.). В алгоритмическом смысле это означает использование в «настоящих моделях рельефа в ГИС» управляемой триангуляции Делоне вместо классической [В. М. Огарков, 1999]. Возможны и другие подходы, но суть их одна — структуризация (точнее «оструктурирование») ЦМР.

Наиболее кардинально эта проблема решена И.Г.Черваневым в новом понимании «структурно-цифровой модели рельефа» (СЦМР), рассматривающем ее как совокупность двух точечных множеств: базисного (отвечающего тальвегам) и вершинного (отвечающего водоразделам) [И.Г.Черванев, 1982], т.е. системы инвариантных линий рельефа разного порядка, его «скелета». Такая модель, называемая также «структурно-лингвистической моделью рельефа» не предполагает наличия высотных отметок вне сетей инвариантных линий и тем отличается от иных СЦМР. В рамках этой модели структура рельефа определяется следующими составляющими:
— «каркасом», образованным сетями инвариантных линий;
— вертикальной составляющей структуры или порядками рельефа, которые образуют упорядоченный набор структурных уровней;
— горизонтальной составляющей, выражаемой как пространственное сочетание на реальном рельефе элементов разного порядка.

В качестве «каркаса» рассматриваются три типа линий: тальвеги, водоразделы и перегибы склонов.
Можно предполагать, что последний из типов СЦМР исчерпывает возможности улучшения достоверности и точности ЦМР на некотором множестве исходных данных, обеспечивая к тому же расширенные возможности ее анализа. На основе такого подхода был создан лучший из известных на период 1985-1995 гг. программных продуктов для создания и обработки ЦМР «Рельеф-Процессор».
Дальнейшее развитие цифрового моделирования рельефа связывается с новыми трехмерными моделями пространственных данных, известными пока лишь в экспериментах и немногих реализациях в коммерческих программных средствах ГИС. Эти модели основаны на трехмерных расширениях «планиметрических» двухмерных моделей. К ним принадлежат два типа модели — модель объемных пикселов — «вокселов» (трехмерное расширение растровой модели данных) и трехмерное расширение модели TIN — тетраэдрическая модель. Оба типа «истинно-трехмерных» моделей способны описывать не только поверхности, но и тела, заимствуя подходы и алгоритмы так называемого «твердотельного моделирования» в компьютерной графике. Известны примеры их использования в геологии, геофизике, маркшейдерии как инструмента «геометризации недр».

< Карта как источник массовых данных для ЦМР.

Содержание книги "Тикунов В. С. Геоинформатика."

Математические алгоритмы, используемые для ЦМР. >

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

При копировании информации обязательны прямые ссылки на сайт, а также на авторов книг.
Все книги являются собственностью их авторов и служат исключительно для ознакомления.
© Edu-Knigi.ru, 2011. © Дизайн и программирование от студии "ПСГ".