Скачать учебники

Тикунов В. С. Геоинформатика. Сложные математико-картографические модели

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

Используя возможность комбинации отдельных звеньев — элементарных моделей в процессе поэтапного моделирования — можно решать задачи большой сложности поблочно, расчленяя их на частные задачи, не требующие применения объемных математических расчетов. При этом сложность конструктивного решения каждого элемента моделирования также определяется характером исходных данных, средствами и путями моделирования. Правда, в настоящее время в большинстве случаев процесс моделирования ограничивается формированием единственной первичной ячейки. Такое положение соответствует случаям решения частных задач исследования при изучении относительно простых пространственных явлений. Если же исследование планируется более разносторонне, то с помощью подобных элементарных моделей реализовать это вряд ли удастся. В этом случае возникает необходимость создания и практического применения комбинационной системы моделей — сложных математико-картографических моделей — и зачастую процесс моделирования реализуется в интерактивном режиме.
Наиболее распространенным видом таких моделей стали цепочкообразные построения, в которых каждый новый элемент создается на основе результата реализации предыдущего элемента — элементарного звена. В литературе можно найти ряд примеров создания цепочкообразных моделей [В.С.Тикунов, М.А.Флоринский, 1981; Е.А.Сиголаева, В.С.Тикунов, 1986; К.Н.Дьяконов, Н.С.Касимов, В.С.Тикунов, 1996; В.С.Тикунов, 1997]. Укажем здесь на исследование по типологии пахотных почв [В.С.Тикунов, М.А. Флоринский, 1981], которое в классическом виде воспроизводит этапы конструирования типичной цепочкообразной модели. Так, на основе карты рельефа был реализован алгоритм
вычисления углов наклона и экспозиции склонов, а также по исходным данным созданы карты аппроксимации всех остальных исходных показателей, что определило первое звено цепочки. Этот этап послужил основой для построения второго звена, когда на базе корреляционной модели были созданы корреляционные карты. Компонентный анализ и карты первых главных компонент образовали третье звено и, наконец, алгоритм дифференциации территории и соответствующая карта обозначили последнее звено сложной модели. Такое конструирование многоступенчатой модели позволило на каждом этапе при построении карт корректировать набор показателей (например, из расчетов был исключен показатель экспозиции склонов) и производить определенный анализ, необходимый для познания всего явления, характеризуемого целым набором показателей в их взаимной связи.
Примером другой формы комплексирования моделей могут служить сетевые комбинации, когда на единой информационной базе параллельно реализуется ряд алгоритмов, из которых на завершающей стадии формируется один окончательный картографический результат. Конструирование сетевой модели можно проиллюстрировать примером количественного определения уровней развития отраслей обрабатывающей промышленности по префектурам Японии [В.Я.Росин, В.С.Тикунов, 1982]. Для обработки системы из 12 исходных показателей по 46 префектурам применялось три алгоритма, позволивших получить количественные синтетические оценки уровней развития обрабатывающей промышленности в префектурах. Использованные методы дали близкие, но не идентичные результаты, поэтому полученные оценки прежде всего были закартографированы для содержательного анализа, а потом было принято решение их осреднить. Заметим, что результаты классификаций картографировались с использованием бесступенчатых шкал, передающих конкретные значения синтетических характеристик размером отстояния штриховок друг от друга. Для того чтобы шкалы штриховок на всех трех картах были сопоставимы друг с другом, независимо от полученных абсолютных значений оценки, они стандартизировались. Далее, если по каждой префектуре на основе трех значений отстояния штриховок вычислить их среднеарифметические значения, то полученная карта будет аккумулировать в себе результаты реализации всех использованных моделей, условившись считать все три способа моделирования равноценными. Созданием данной карты завершается конструирование сетевой модели. Однако возможности предложенной методики позволяют также оценить близость каждого варианта к осредненному и даже закартографировать эти отличия.
Третий вид сложных моделей — древовидные комбинации, при которых на основе одной математической модели создается серия карт одной тематики. Конструирование сложных древовидных моделей позволяет отображать явления в многообразии их сторон, в чем проявляется одно из свойств этих моделей. Осуществляется это через возможность многоплановости раскрытия сюжета на картах. Получение серий карт сходной тематики на конечных стадиях моделирования особенно важно, так как именно эти карты, в отличие от рабочих, промежуточных карт позволяют оценить точность всего процесса моделирования и представляют его результаты. В качестве конкретного примера реализации такого вида моделей можно привести опыт создания корреляционных карт урожайности картофеля в европейской части России за 1947-1975 гг. [В. С.Тикунов, 1985]. Вначале были сформированы временные ряды урожайности по 52 областям, а также аналогичные ряды в среднем для территории бывшего СССР, России, экономических районов и однородных групп областей. Ряды урожайности имели пропуски, которые восстанавливались по алгоритму Р. А. Фишера [1957], ранее опробованному в ряде исследований [С. Н. Сербенюк, 1970; В.Т.Жуков, С.Н.Сербенюк, В.С.Тикунов, 1980 и др.]. Для проверки полученных данных их целесообразно закартографировать и проанализировать, не противоречат ли восстановленные данные территориальным закономерностям, что может позволить выявить возможные грубые ошибки и исправить их на данном этапе моделирования. Одновременно оказывается полезным составлять аналитические карты урожайности не только за отдельные годы, но и по среднемноголетним данным. Алгоритм восстановления данных, определяющий первый этап сложной модели, позволил получить статистические сведения, пригодные для последующей реализации Q-схемы корреляционного анализа. Были прокоррелированы между собой ряды урожайности за 29 лет, соответствующие бывшему СССР в целом и 52 областям, включенным в анализ. Это позволило через величину коэффициентов выразить степень статистического сходства динамики урожайности картофеля каждой из областей по отношению к средним по стране данным. Картографирование вычисленных коэффициентов корреляции дает возможность проследить их пространственное варьирование. Однако известно, что расчет коэффициентов корреляции по динамическим рядам затруднен, так как они имеют тренд, который искажает значения коэффициентов. Поэтому был еще этап элиминирования этого тренда. Аналогично коррелировались и картографировались ряды областей и России в целом, экономических районов, результатов классификаций областей. Все это вылилось в создание большой серии однотипных карт. Построенная модель позволяет отобразить одно и то же явление как бы под разными Углами зрения и избежать односторонности получаемых по карте выводов. Таким образом, проведенное исследование в классическом виде воспроизводит этапы конструирования древовидной модели.
Общий вид типичных сложных моделей приведен на рис. 21. Основные выводы из работ по конструированию сложных моделей сводятся к следующим положениям. Прежде всего выделенные типовые схемы сложных моделей ориентированы на различные пути изучения географических явлений — путь последовательного исследования элементов явления (цепочкообразные модели); путь сравнительного их изучения (сетевые модели) и путь многопланового отображения и изучения различных сторон явлений (древовидные модели). В картографическом плане это соответственно сводится к созданию набора последовательно взаимосвязанных в технологическом, но не в содержательном аспекте карт; различных вариантов одной и той же карты; серии карт одной содержательной тематики. При конструировании сложных моделей из элементарных звеньев, требующих различных исходных данных и приводящих к созданию различных типов карт, невозможно определить их типичное информационное и математическое обеспечение и вид результирующих изображений.

Рис. 21. Варианты конструирования сложных моделей:
а — цепочкообразных; б — сетевых; в — древовидных. Элементы моделей г — математические; д — картографические (доступно при скачивании полной версии книги)

Естественно предположить возможность комбинирования данных форм моделей в другие смешанные или найти какие-то новые виды конструирования сложных моделей. Однако приведенные формы моделей, на наш взгляд, вызваны к жизни потребностями практики и типичны для широкого круга задач. Детально описанные примеры построения сложных моделей можно найти в работе [В.С.Тикунов, 1985; 1997].
Комплексирование сложных моделей во всех указанных формах таково, что каждое ее элементарное звено генетически связано с другими звеньями, а их совокупность образует процесс, единый в технологическом, информационном и многих других отношениях. В этом случае результат каждого этапа моделирования зачастую представляется в виде карты, однако картографическая компонента может полностью выпускаться из отдельных элементарных промежуточных звеньев. На различных этапах сложного процесса моделирования естественно допускается привлечение дополнительной информации.

< Математико-картографическое моделирование (МКМ). Элементарные математико-картографические модели

Содержание книги "Тикунов В. С. Геоинформатика."

Надежность и многовариантность математико-картографического моделирования >

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

При копировании информации обязательны прямые ссылки на сайт, а также на авторов книг.
Все книги являются собственностью их авторов и служат исключительно для ознакомления.
© Edu-Knigi.ru, 2011. © Дизайн и программирование от студии "ПСГ".