Скачать учебники

Тикунов В. С. Геоинформатика. Надежность и многовариантность математико-картографического моделирования

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

Любое моделирование непременно завершается оценкой надежности полученных результатов. Надежность зависит от всех этапов моделирования, начиная с анализа различных подходов при формулировке задачи и целей исследования, информационного обеспечения и методов моделирования, а также способов представления результатов моделирования [В.С.Тикунов, 1982]. Иными словами в связи с большой сложностью географических явлений их моделирование можно будет считать действительно надежным, если подходить к нему комплексно, четко определив тип решаемой задачи, правильно оценив информационную обеспеченность и выбрав наиболее подходящий алгоритм моделирования, а в заключение проведя оценку получаемого результата.
Влияние каждого из перечисленных этапов моделирования на его надежность показана в книге [В.С.Тикунов, 1997]. Здесь остановимся на центральном моменте всего процесса моделирования — оценке надежности математических алгоритмов. Простейший, но достаточно эффективный подход — визуальное сравнение результатов моделирования на основе ряда алгоритмов и их содержательно-географический анализ. Такой эксперимент проведен нами при создании карты оценки природных условий для жизни населения Забайкалья [С.Н.Сербенюк, В.С.Тикунов, 1974; В.С.Тикунов, 1985]. Однако в некоторых случаях бывает не просто сформулировать критерии сравнения различных вариантов при моделировании географических явлений. Поэтому вполне возможно также обсуждать достоинство полученных результатов на уровне их логического анализа. Например, предлагается использовать метод экспертных оценок — метод коллективного опыта [Ю. Г. Симонов, И. И. Невяжский, 1978].
Иногда возможно не только качественно, но и количественно оценить степень надежности того или иного алгоритма моделирования. Например, при вычислении углов наклона и экспозиции склонов оказалось возможным как бы на модельной полусфере «теоретически точно» вычислять углы наклона и экспозиции склонов и сравнивать их с результатами, которые дают разработанные алгоритмы. Это позволяет подсчитывать среднеквадратические отклонения и суммы квадратов разностей между теоретически определенными углами и найденными с помощью разработанных алгоритмов и после этого выбрать лучший из них [Л. Коэ, В. С. Тикунов, Л. Торп, 1981 ]. Визуальное сравнение карт углов наклона и экспозиций склонов, созданных на основе реализации разных алгоритмов, такой выбор наилучшего алгоритма для моделирования сделать не позволяет.
На наш взгляд, возможна также методика предварительного опробования модели для получения результатов, которые известны заранее, с последующим ее применением для решения других аналогичных задач. Например, метод восстановления пропущенных данных Р. А. Фишера [1957], опробованный на модельном приоре [С.Н.Сербенюк, 1970; В.Т.Жуков, С.Н.Сербенюк, В.С.Тиунов, 1980], что позволило количественно сравнить условно недостающие и восстановленные данные, в дальнейшем использовался для заполнения пропусков в динамических рядах урожайности картофеля, когда проверить качество работы алгоритма уже сложно. Известны и другие пути оценки надежности моделирования [В.С.Тикунов, 1985], в частности математическое сравнение алгоритмов [Д.А.Гриффит, В.С.Тикунов, 1990].
Одним из перспективных свойств математико-картографического моделирования можно считать его многовариантность. Аналогично надежности, пути проявления многовариантности разнообразны и также охватывают все стадии моделирования, начиная с анализа различных подходов при формулировке задачи и целей исследования, многообразия информационных описаний объектов, методов моделирования, разнообразных результатов реализации алгоритмов, способов их представления, что показано в статье [В. С. Тикунов, 1990].
Так, например, на этапе информационного обеспечения возможно использование различных массивов данных для характеристики одного и того же явления. Особенно это важно для моделирования абстрактных синтетических характеристик, таких как уровень социально-экономического развития стран и др. Возможно использование различных систем исходных показателей, обрабатываемых по одному алгоритму, с однотипным представлением результатов моделирования для того, чтобы надежность итоговых выводов зависела только от информационного обеспечения моделирования.
Другое проявление многовариантности может быть связано с возможностью обработки одного информационного массива по различным алгоритмам. В данном случае надо следить за тем, чтобы все алгоритмы правильно отображали сущность моделируемых явлений. Необходимо также учитывать точность получаемых результатов при использовании всех алгоритмов, которая должна быть примерно одинаковой, что важно для получения единого окончательного результата. В противном случае к результатам придется относиться с различной степенью доверия, учитывать их с различным «весом», хотя такая оценка сама по себе зачастую непроста и трудновыполнима. Параллельное использование ряда математических методов для получения одного окончательного варианта становится все популярнее, чему в немалой степени способствует широкое распространение вычислительной техники и совершенствование библиотек программ.
Многовариантность может быть связана с отображением результатов моделирования, зачастую в виде картографических изображений, хотя это, естественно, далеко не единственная форма. Язык карты столь богат и гибок, что, несмотря на многовековую историю его использования, появляются все новые разновидности отображения явлений на картах и процесс этот, несомненно, будет продолжаться. Определенный скачок в разработке новых способов
изображения связан с автоматизацией воспроизведения картографических изображений. Технические средства позволили использовать такие способы, реализация которых ранее была трудоемка или неэффективна, например, бесступенчатые картограммы. Разнообразие способов представления результатов моделирования позволяет выбрать окончательный вариант, наилучшим образом передающий сущность явлений, наглядность изображений, целесообразность технологии воспроизведения и размножения карт. Здесь важна также форма представления окончательного результата в виде традиционных карт на бумаге, награвированных изображений на пластике, фотокопий, микрофильмов и т.д.
Многовариантность, проявляющаяся в возможностях параллельного использования информационных массивов, математических алгоритмов и способов отображения результатов моделирования, приводит к повышению надежности окончательного результата. Этот вывод можно сделать, опираясь на работу [Б. Б. Серапинас, 1983], где показано, что при двух независимых вариантах решения с надежностью каждого, например, 0,684 надежность окончательного результата повышается до 0,900. В этом случае вероятности получения надежных результатов определяются по формуле

Формула (доступно при скачивании полной версии книги)

где Pi— вероятности того, что погрешности не превышают допустимых пределов в каждом варианте исследования (если считать погрешности независимыми) [К.Капур, Л.Ламберсон, 1980], хотя с ростом числа вариантов замедляется рост надежности окончательного результата. Многообразие проявлений многовариантности при моделировании географических явлений показано на примере оценки уровней социально-экономического развития стран Азии, Африки, Латинской Америки и Океании [В.С.Тикунов, 1997].
В заключение подведем наиболее значимые итоги практической Целесообразности использования математико-картографического моделирования. Вначале констатируем, что этот вид моделирования еще не нашел должного внедрения в геоинформатике и поэтому такой анализ необходим, т. е. прежде всего нужны теоретические обобщения, выявление и характеристика соотношения Формальных и эвристических компонент моделирования на основе целенаправленного системного подхода. Основная тенденция в области математико-картографического моделирования — переход от его развития по эмпирическому пути на рельсы теоретического обоснования. В процессе этой эволюции моделированию на Первых порах приписывались неограниченные возможности, в том числе в области имитации сложных явлений, изучаемых во всем Их многообразии. Далее опыт исследований и ряд неудач охладили Интерес к вопросам моделирования как к модному увлечению, «опустили его на землю». Это, по-видимому, послужило импульсом к необходимости теоретических разработок, к определению области рационального использования методов математико-картографического моделирования.
Данное моделирование в настоящее время применяется как в картосоставлении, так и картоиспользовании, образуя единое ядро в пределах системы «создание — использование карт». Например математические модели, пригодные для моделирования тематического содержания карт, находят применение при использовании карт в географических и экологических исследованиях, и наоборот. В настоящее время можно говорить о формировании единого методического аппарата, охватывающего оба крыла тематической картографии. Комплексирование математических и картографических моделей позволяет использовать их сильные стороны, а сам процесс реализации моделирования становится диалоговым. Здесь результаты математических построений зачастую представляются в виде карт, что позволяет производить поэтапную оценку результатов, находить ошибки, исправлять их, корректируя дальнейший процесс моделирования, и т.д.
Все большее внимание ученых привлекает перспективность комплексирования карт с аэро- и космическими материалами. В науках о Земле некоторые графические и статистические приемы, разработанные применительно к созданию карт, переносятся на преобразованные аэро- и космические изображения для нужд картографии. Появляется возможность моделирования быстро меняющихся явлений, таких как снежный покров, состояние сельскохозяйственных посевов, загрязнение акваторий, распространение лесных пожаров и многое другое.
Все острее встает задача создания проблемно-ориентированных библиотек для решения картографических задач в среде ГИС. Однако своеобразие и даже уникальность многих пространственно-распределенных явлений в значительной мере препятствует разработке стандартных вычислительных программ и типовых схем, не изменяемых в каждом конкретном случае в зависимости от содержательных особенностей явлений. Для создания карт, наилучшим образом отражающих исследуемые стороны действительности, в ближайшей перспективе видимо придется экспериментально подбирать математические модели, отрабатывать рациональные пути имитационного моделирования, искать оптимальные варианты карт.
Следует также обратить внимание на выработку путей оптимизации построения моделей. Главная задача здесь видится в целенаправленном, обоснованном отборе и трансформации математических алгоритмов для наиболее точного и адекватного описания исследуемой реальности.
Наконец, представляется существенным подчеркнуть опасность гипертрофирования технических аспектов моделирования. Именно такая гипертрофия приводит иногда к сугубо техническому взгляду на моделирование. Создается впечатление, что можно развивать технику моделирования безотносительно к конкретному содержанию исследуемых явлений. Узкотехнический подход, который нередко прикрывает неспособность вникнуть в существо моделируемых явлений, недостаточен для правильного решения проблем картографии и геоинформатики. Успех моделирования определяется рядом условий, в том числе правильной постановкой задачи, исходя из существа отображаемых явлений, обоснованным подбором исходной информации и алгоритмов, соответствующих задачам исследования и реализуемых с использованием современных средств геоинформатики.

Контрольные вопросы

1. В чем отличие математико-картографического моделирования от других видов моделирования, реализуемых в геоинформационной среде?
2. Охарактеризуйте элементарные и сложные математико-картографические модели.
3. Как классифицируют элементарные модели?
4. Назовите различия и общие черты картографической и математической компонент в МКМ.
5. Укажите роли основных составляющих элементов математико-картографического моделирования в процессе их конструирования.
6. В чем заключается специфичность построения цепочкообразных математико-картографических моделей?
7. Каковы особенности конструирования сетевых математико-картографических конструкций?
8. Что такое древовидные модели и как они могут быть реализованы?
9. Дайте краткую характеристику многовариантного математико-картографического моделирования.
10. Охарактеризуйте возможности оценок достоверности моделирования. П. Каким образом может проявляться многовариантность моделирования?
12. В каких областях своей работы вы могли бы использовать методы математико-картографического моделирования?
13. Обоснуйте перспективы математико-картографического моделирования.

< Сложные математико-картографические модели

Содержание книги "Тикунов В. С. Геоинформатика."

Картографическая визуализация. Электронные карты >

Скачать полную версию учебника (с рисунками, формулами, картами, схемами и таблицами) одним файлом в формате MS Office Word Скачать книгу

При копировании информации обязательны прямые ссылки на сайт, а также на авторов книг.
Все книги являются собственностью их авторов и служат исключительно для ознакомления.
© Edu-Knigi.ru, 2011. © Дизайн и программирование от студии "ПСГ".